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如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是 A. BO=...

如图,在ABCD中,ACBD相交于点O,则下列结论不一定成立的是

A. BO=DO    B. CD=AB    C. ∠BAD=∠BCD    D. AC=BD

 

D 【解析】 试题根据平行四边形的性质判断即可: A、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分),正确,不符合题意; B、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB(平行四边形的对边相等),正确,不符合题意; C、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等),正确,不符合题意; D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD,错误,符合题意。 故选D。  
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考点分析:
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如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3.总高度是2,图中所成角度均为直角,现要在从AB的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.

 

 

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三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起,当且点在直线的上方时,解决下列问题:(友情提示:

1)①若,则的度数为  

②若,则的度数为  

2)由(1)猜想的数量关系,并说明理由.

3)这两块三角板是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出的角度所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.

 

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(1)如图①,已知直线l1l2,且l3l1l2分别交于AB两点,点P在线段AB上,则∠1,∠2,∠3之间的等量关系是____

(2)如图②,点AB处北偏东40°方向,在C处北偏西45°方向,则∠BAC____°.

(3)如图③,∠ABD和∠BDC的平分线交于点EBEAB于点F,∠1+∠290°,试说明:ABAB,并探究∠2与∠3的数量关系.

 

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如图,已知ADBCEFBC,垂足分别为DF,∠2+3180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由.

【解析】
ADBCEFBC(已知)

∴∠ADB=∠EFB90°   

EFAD   ),

   +2180°   ).

又∵∠2+3180°(已知),

∴∠1=∠3    ),

AB      ),

∴∠GDC=∠B   ).

 

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图①为北斗七星的位置图,图②将北斗七星分别标为ABCDEFG,将ABCDEF顺次首尾连接,若AF恰好经过点G,且AFDE,∠B=∠C10°,∠D=∠E105°.

(1)求∠F的度数;

(2)计算∠B-∠CGF的度数是______(直接写出结果)

(3)连接AD,∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时,BCAD,并说明理由.

 

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