如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为...

如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（　　）

A. S3=S1+S2 B. 2S3=S1+S2 C. S3＞S1+S2 D. S3＜S1+S2

A 【解析】设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S2=PD×h，S3=BC×h，平行四边形的对边相等， ∴AP+PD=AD=BC， ∴S3=S1+S2．故选A．

考点分析：

相关试题推荐

如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是

A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD

查看答案

如图,在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶,它们的总宽度是3米.总高度是2米,图中所成角度均为直角,现要在从A到B的台阶上铺上地毯,求地毯的总长度.

查看答案

三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，当且点在直线的上方时，解决下列问题：（友情提示：，，．

（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

查看答案

(1)如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在线段AB上，则∠1，∠2，∠3之间的等量关系是____；

(2)如图②，点A在B处北偏东40°方向，在C处北偏西45°方向，则∠BAC＝____°.

(3)如图③，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交AB于点F，∠1＋∠2＝90°，试说明：AB∥AB，并探究∠2与∠3的数量关系．

查看答案

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　　，

∴EF∥AD（　　），

∴　　+∠2＝180°（　　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　　），

∴AB∥　　（　　），

∴∠GDC＝∠B（　　）．

查看答案

试题属性