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如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC...

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为(     　)

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】已知▱ABCD中，AC=2，BD=4，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=1，0B=2，又因AB=，根据勾股定理的逆定理可得△BAO为直角三角形，∠BAO=90°，在Rt△BAC中，根据勾股定理求得BC= ，所以在Rt△BAC中，根据直角三角形的面积的两种计算方法可得， ，即 ，解得AE=.故选D.  
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考点分析：
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如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(       )

A. S1＞S2    B. S1＜S2    C. S1＝S2    D. 2S1＝S2

 

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如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（　　）

A. S3=S1+S2    B. 2S3=S1+S2    C. S3＞S1+S2    D. S3＜S1+S2

 

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A. BO=DO    B. CD=AB    C. ∠BAD=∠BCD    D. AC=BD

 

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（1）①若，则的度数为　　；

②若，则的度数为　　；

（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

 

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