如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝...

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝4，则BD的长为____.

4 【解析】首先根据平行四边形的性质得到△ACD是等腰直角三角形，从而求得AB和AO的长，利用勾股定理求得BO的长即可求得对角线BD的长． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∵AB⊥AC， ∴∠ACD=∠BAC=90°， ∵∠DAC=45°，AC=4， ∴AB=CD=4， ∵AO=AC=2， ∴由勾股定理得：BO=， ∴BD=2BO=．故答案为：.

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考点分析：

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如图，平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________．