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如图,EF过▱ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若▱ABCD的周长...

如图,EF过ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若ABCD的周长为18,OE=1.5,求四边形EFCD的周长.

 

12 【解析】 先利用平行四边形的性质求出AB=CD,BC=AD,AD+CD=9,可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO,求出OE=OF=1.5,即可求出四边形的周长. ∵四边形ABCD是平行四边形,周长为18, ∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,AD∥BC, ∴CD+AD=9,∠OAE=∠OCF, 在△AEO和△CFO中, , ∴△AEO≌△CFO(ASA), ∴OE=OF=1.5,AE=CF, 则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12.
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考点分析:
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如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连结OE.下列结论:

①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的结论有______.(填序号)

 

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如图,在ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=4,则BD的长为____.

 

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如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为_________

 

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如图,在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,则AB的取值范围是______________

 

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