在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一...

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是(　　)

A. AB＝CD

B. AC＝BD

C. ∠A＝∠D

D. ∠A＝∠B

D 【解析】根据已知推出四边形ABCD求出三个角都为直角，则这个四边形即为矩形. 如图所示：条件为∠A=∠B，理由是：∵∠B=∠C，∠A=∠B， ∴∠A=∠C， ∵AD∥BC， ∴∠D+∠C=180°， ∴∠D+∠A=180°， ∴AB∥DC， ∵AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AB∥DC， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠B=∠C， ∴∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形，即选项D能推出四边形ABCD是矩形，选项A、B、C都不能推出四边形ABCD是矩形，所以选项D正确，选项A、B、C都错误；故选：D．

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考点分析：

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根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B＝60°时，如图1，AC＝；当∠B＝90°时，如图2，AC等于(　　)