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如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,...

如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线ACBD的平行线,分别相交于EFGH四点,则四边形EFGH________

 

菱形 【解析】 由题意易得四边形EFGH是平行四边形,又因为矩形的对角线相等,可得EH=HG,所以平行四边形EFGH是菱形. 由题意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥BD,HG=EF=AC,EH=FG=BD, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵矩形的对角线相等, ∴AC=BD, ∴EH=HG, ∴平行四边形EFGH是菱形, 故选C.
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考点分析:
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如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形.依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,已知a2b6c,其面积是__________(用含c的代数式表示)

 

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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交ADE,BED=150°,则∠A的大小为(  )           

A. 150°    B. 130°    C. 120°    D. 100°

 

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在四边形ABCD中,ADBC,∠B=∠C,要使四边形ABCD为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是(  )

A. ABCD

B. ACBD

C. A=∠D

D. A=∠B

 

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根据四边形的不稳定性,当变动∠B的度数时,菱形ABCD的形状会发生改变,当∠B60°时,如图1AC;当∠B90°时,如图2AC等于(  )

A.

B. 2

C. 2

D.

 

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已知:如图,∠ABC=∠ADC90°MN分别是ACBD的中点,AC10BD8,则MN(  )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

 

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