Question

如图，在矩形ABCD中，AB＝24 cm，BC＝8 cm，点P从A开始沿折线A－B－C－D以4 cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

Answer

4.

【解析】

试题求出CQ=2t，AP=4t，BP=24-4t，由已知推出∠B=∠C=90°，CD∥AB，推出CQ=BP时，四边形QPBC是矩形，得出方程2t=24-4t，求出即可．

试题解析：根据题意得：CQ=2t，AP=4t，

则BP=24-4t，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，CD∥AB，

∴只有CQ=BP时，四边形QPBC是矩形，

即2t=24-4t，

解得：t=4，

答：当t=4s时，四边形QPBC是矩形．

考点: 矩形的判定与性质.