Question

在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. ∠A＝∠B，∠C＝∠D    B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB＝BC，AD＝DC    D. AB∥CD，∠B＝∠D

Answer

D

【解析】

根据平行四边形的判定方法逐一进行分析判断即可得出结论．

A.∵∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，

∴2∠B＋2∠C＝360°，

∴∠B＋∠C＝180°，

∴AB∥CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B．根据AB∥CD，AD＝BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C．根据AB＝BC，AD＝DC，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

D．由AB∥CD，∠B＝∠D可以推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确，

故选D.