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如图,在▱ABCD中,E为BC边上一点,且BE=AB.求证:∠C=2∠BAE.

如图,在ABCD中,EBC边上一点,且BEAB.求证:∠C2BAE.

 

证明见解析. 【解析】 根据平行线的性质以及等边对等角证明∠BAE=∠DAE,然后根据平行四边形的对角相等即可证得. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴∠C=∠BAD,AD∥BC, ∴∠DAE=∠BEA, ∵BE=AB, ∴∠BAE=∠BEA, ∴∠BAE=∠DAE, ∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=2∠BAE, ∴∠C=2∠BAE.
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考点分析:
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如图,四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EF分别在OAOC.

(1)给出以下条件;①OBOD,②∠1=∠2,③OEOF,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO

(2)(1)条件中你所选条件的前提下,添加AECF,求证:四边形ABCD是平行四边形.

 

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如图,有一组平行线l1l2l3l4,正方形ABCD的四个顶点ABCD分别在l1l2l3l4上,过点DDEl1于点E,已知相邻两条平行线之间的距离为1,求AE及正方形ABCD的边长.

 

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如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF,连接DE,过点E作EGDE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FGCE的数量关系是__________,位置关系是__________

(2)如图2,若点EF分别是CBBA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断判断并给予证明.

 

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如图,在△ABC中,ABACBC12BD为高,MAB中点,且DM5,则△ABC的面积为____________

 

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如图,在ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为________

 

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