如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．
如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，BD的垂直平分线交BD于O，交BA的延长线交于点E，交DC的延长线于点F，证明：AE＝CF.
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
如图1，▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F.
(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH.此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图(图2)中补全他的证明思路．
如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且BE＝AB.求证：∠C＝2∠BAE.
如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.
(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
