Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝1，则BE＝_____．

Answer

【解析】

由DE垂直平分AB，∠B=22.5°，即可求得AE=BE，继而求得∠AEC的度数，可得△ACE是等腰直角三角形，然后利用勾股定理可求得AE的长．

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠BAE=∠B=22.5°，

∴∠AEC=22.5°+22.5°=45°，

∴△ACE是等腰直角三角形，

∴AC=CE=1,

∴BE=AE=.

故答案为：.