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近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造...

近年来,随着我国的科学技术的迅猛发展,很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”,高铁事业是“中国创造”的典范,一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组.由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍,行驶相同的路程1500千米,G377少用1个小时.

(1)求D31的平均速度.

(2)若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比,人们出行都喜欢选择性价比高的方式.现阶段D31票价为266元/张,G377票价为400元/张,如果你有机会给有关部门提一个合理化建议,使G377的性价比达到D31的性价比,你如何建议,为什么?

 

(1)D31的平均速度250千米/时;(2)为了G377的性价比达到D31的性价比,建议降低G377票价. 【解析】 (1)设D31的平均速度为x千米/时, 则G377的平均速度为1.2x千米/时,根据时间=,表示出D31, G377列车所用时间,根据G377少用1个小时,可列:, 解得x=250. (2) 根据题意可得:G377的性价比==0.75D31的性价比==0.94,比较大小即可求解. 解:(1)设D31的平均速度为x千米/时,则G377的平均速度为1.2x千米/时, 由题意:, 解得x=250. 经检验:x=250,是分式方程的解, 答:D31的平均速度250千米/时. (2)G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94, ∵0.94>0.75, ∴为了G377的性价比达到D31的性价比,建议降低G377票价.
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考点分析:
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如图,点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上,且BA=BC,过点C作BE的垂线CD,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,交HE于P.

(1)试判断△PCE的形状,并请说明理由;

(2)若∠HAE=120°,AB=3,求EF的长.

 

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△ABC在直角坐标系内的位置如图.

(1)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;

(2)求线段OB1的长度.

 

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先化简,再求值:(x2+)÷,其中x=﹣

 

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计算:

(1)

(2)﹣(a+1)

 

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解分式方程:.

 

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