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二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表: 下列说法正确的是(...

二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:

下列说法正确的是(  )

A. 抛物线的开口向下

B. x>-3时,yx的增大而增大

C. 二次函数的最小值是-2

D. 抛物线的对称轴是x=-

 

D 【解析】 选出3点的坐标,利用待定系数法求出函数的解析式,再根据二次函数的性质逐项分析四个选项即可得出结论. 【解析】 将点(-4,0)、(-1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax2+bx+c中, 得:,解得:, ∴二次函数的解析式为y=x2+5x+4. A、a=1>0,抛物线开口向上,A不正确; B、-=-,当x≥-时,y随x的增大而增大,B不正确; C、y=x2+5x+4=(x+)2-,二次函数的最小值是-,C不正确; D、-=-,抛物线的对称轴是直线x=-,D正确. 故选:D.
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考点分析:
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已知二次函数的图象(﹣0.7≤x≤2)如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是( )

A. 有最小值1,有最大值2    B. 有最小值-1,有最大值1

C. 有最小值-1,有最大值2    D. 有最小值-1,无最大值

 

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小明从图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面四条信息:①0;④方程必有一个根在-1到0之间.你认为其中正确信息的个数有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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把抛物线y=x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为(   

A. y=(x1)²3    B. y=(x+1)²3    C. y=(x1)²+3    D. y=(x+1)²+3

 

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抛物线y=x-22+5的顶点坐标是( )

A. -25)    B. 25)    C. -2-5)    D. 2-5

 

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二次函数y=-x2+2x+2化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是(     )

A. y=-(x-1)2+2    B. y=-(x-1)2+3    C. y=(x-2)2+2    D. y=(x-2)2+4

 

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