Question

利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标．若关于x的方程x²+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，则a的值等于__________________．

Answer

3．

【解析】

试题将方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题，先找出函数y=x2和y=的交点坐标，根据平移的性质即可得出方程x2+a﹣=0（a＞0）的解为x=1，将其代入原方程中即可求出a值．

试题解析：将方程x2+a﹣=0（a＞0）得解看成两函数y=x2+a与y=的交点问题，画出两函数的图象如图所示．

当x2﹣=0时，解得：x=，

而y=x2+a（a＞0）可以看成把函数y=x2的图象往上平移a个单位，∵1＜＜2，关于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一个整数解，∴x=1．将x=1代入方程程x2+a﹣=0中，得1+a﹣4=0，

解得：a=3．故答案为：3．