Question

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示(单位：分)：

(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

Answer

(1)平均分x数学＝70分；标准差S英语＝6分； (2)从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.

【解析】

由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，
根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．

(1)数学考试成绩的平均分 =(71+72+69+68+70)＝70，＝70分；

英语考试成绩的标准差S英语＝ =6分；

(2)设甲同学数学考试成绩的标准分为P数学，英语考试成绩的标准分为P英语，则P数学＝(71－70)÷＝ ，P英语＝(88－85)÷6＝.

∵P数学＞P英语，

∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.