Question

我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：

根据以上信息，解答如下问题：

(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；

(2)请你分别选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由．

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

Answer

(1)平均数为166.4 cm，中位数为165 cm，众数为164 cm (2)①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”. 见解析.

【解析】

（1）根据平均数、中位数、众数的定义进行计算即可得解；
（2）根据（1）中求出的数据，求出普通身高的取值范围，然后确定学生序号即可．

(1)平均数为 = 166.4 cm；

10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，

中位数为 ＝165 cm，众数为164 cm.

(2)选平均数作为标准：身高x满足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)，即163.072≤x≤169.728时为普通身高，此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”；选中位数作为标准：身高x满足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)，即161.7≤x≤168.3时为普通身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”；选众数作为标准：身高x满足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)，即160.72≤x≤167.28时为普通身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”.