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某市实行中考改革,需要根据该市中学体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取...

某市实行中考改革,需要根据该市中学体能的实际情况重新制定中考体育标准.为此,抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试.测试的情况绘制成表格如下:

(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数;

(2)根据这一样本数据的特点,你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适?请简要说明理由;

(3)根据(2)中你认为合格的标准,试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少?

次数

6

12

15

18

20

25

27

30

32

35

36

人数

1

1

7

18

10

5

2

2

1

1

2

 

 

 

(1)平均数为20.5,众数为18,中位数为18;(2)确定18次能保证大多数人达标;理由见解析. (3)可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%. 【解析】 (1)根据平均数、众数、中位数的定义求解; (2)标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义; (3)用样本估计总体. (1)该组数据的平均数为=×(6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2)=20.5,众数为18,中位数为18. (2)该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适,因为众数及中位数均为18,且50人中达到18次以上的人数有41人,因此确定18次能保证大多数人达标 (3)根据合格标准定为18次,可以估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.
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