如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则B...

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm

C 【解析】试题求出∠FBD=∠CAD，AD=BD，证△DBF≌△DAC，推出BF=AC，代入求出即可．【解析】 ∵F是高AD和BE的交点， ∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°， ∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°， ∵∠AFE=∠BFD， ∴∠CAD=∠FBD， ∵∠ADB=90°，∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°=∠ABD， ∴AD=BD，在△DBF和△DAC中 ∴△DBF≌△DAC（ASA）， ∴BF=AC=8cm，故选C．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(　　)