如图，正五角星的每个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠等于_____．

108°．【解析】根据三角形内角和定理知，∠AMB＝＝72°，再根据三角形的一个外角与它相邻的内互补，求∠α的度数．【解析】 ∵∠A＝36°，∠ACM＝∠AMC， ∴∠AMC＝（180°﹣36°）÷2＝72°， ∴∠α＝∠AMB＝180°﹣72°＝108°．故答案为：108°．

考点分析：

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如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_____．

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已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．

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如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：

（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；

（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；

（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（　　）

A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°

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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm

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A. B. C. D.

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