Question

已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．

Answer

2b

【解析】

试题首先根据三角形三边之间的关系得出绝对值里面的数的正负性，然后再进行去绝对值计算，得出答案.

试题解析：∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0，

∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|

=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)

=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c

=2b