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如图，点，将绕点旋转得到. （1）请在图中画出，并写出点的坐标； （2）求旋转过...

如图，点，将绕点旋转得到.

（1）请在图中画出，并写出点的坐标；

（2）求旋转过程中点的轨迹长.

 

（1）图形见解析, ；(2)5π. 【解析】 （1）根据关于原点对称的点的坐标特点画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标即可； （2）连接OA，先根据勾股定理求出OA的长，再根据弧长公式即可得出结论． 【解析】 （1）如图所示，即为所求出；； （2）连接， ∵， ∴旋转过程中点的轨迹长.
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计算：sin30°•tan60°+.．

 

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如图，将边长为1的正三角形，沿轴正方向连续翻转若干次，点依次落在点，，，，…，的位置上，则点的横坐标_________.

 

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在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为(希腊字母读作“柔”)，OP与X轴的正方向的夹角，则用[]表示点P的极坐标。显然点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[],则极坐标Q[]的坐标为         

 

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如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为_____．

 

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在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.

 

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