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如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，． （1）求证：是的切...

如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．

 

（1）铜多证明从而得出是的切线．（2）通过证明BC=OC,得出. （3）8 【解析】 试题（1）， 又， ． 又是的直径， ， ，即. 是的切线． （2）， ， 又， ． （3）连接， 点是弧AB的中点，∴弧AM=弧BM，， 而，，而， ，，∴， 又是的直径，弧AM=弧BM， ，∴．
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考点分析：
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小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：

①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；

②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元．

（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？

（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？

 

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在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点处观察旗杆，测得旗杆顶部的仰角为，测得旗杆底部的俯角为，已知点距地面的高为.求旗杆的高度.

 

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已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．

（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；

（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．

 

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如图所示，的直径，点是延长线上的一点，过点作的切线，切点为，连接.

（1）若，求的长；

（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小.

 

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如图，点，将绕点旋转得到.

（1）请在图中画出，并写出点的坐标；

（2）求旋转过程中点的轨迹长.

 

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