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用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原...

用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原来的(       )

A. 5倍    B. 15倍    C. 25倍    D. 1倍

 

A 【解析】 由用放大镜看到的三角形和原三角形相似结合已知条件和相似三角形的性质进行判断即可. ∵用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm， ∴用放大镜看到的三角形和原三角形相似，且相似比为5：1， 又∵相似三角形对应边上的高之比等于相似比， ∴用放大镜看到的三角形的高是原来高的5倍. 故选A.
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考点分析：
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两个相似三角形对应高之比为1︰2，那么它们对应中线之比为（  ）

A．1︰2  B．1︰3  C．1︰4   D．1︰8

 

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若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2∶3，则对应边上的高的比等于(     )

A. 2∶3    B. 3∶2    C. 4∶9    D. 9∶4

 

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如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（     ）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，在中，，在、上分别找点、，使，将绕点顺时针方向旋转，的中点恰好落在的中点，延长交于，连接.

（1）四边形是什么特殊四边形？说明理由.

（2）是否存在中，使得图中四边形为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时的面积与面积的倍数关系.

 

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如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.点为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线分别交直线及抛物线于点，.

（1）填空：点的坐标为_________，抛物线的解析式为_________；

（2）当点在线段上运动时（不与点，重合），

①当为何值时，线段最大值，并求出的最大值；

②求出使为直角三角形时的值；

（3）若抛物线上有且只有三个点到直线的距离是，请直接写出此时由点，，，构成的四边形的面积.

 

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