已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(n－m)2019的值．

1. 【解析】先把已知条件的式子分别化为以2为底，以3为底的式子来得到m、n之间的关系式，再解出m、n的值，再代入所求的式子进行求解. 【解析】 ∵16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，化简得24m＝22n，33n＝3m＋5 ∴，解得， ∴(n－m)2019＝(2－1)2019＝1

考点分析：

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已知2x＝2，4y＝6，8z＝12，求x，y，z之间的关系．

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(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m＋2n＋3的值；

(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

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计算：

(1)－2(a3)4＋a4·(a2)4；

(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；

(3)(－x)5·x3－(－x2)4＋[－(－x)2·x2]2；

(4)(a2)m·(an)3－(am－1)2·a3n＋2.

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若3×9m×27m＝321，则m＝____；若1284×83＝2n，则n＝____．

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[(a2)3]4＝____；(－x5)4＋(－x4)5＝____；(－a3)5·(－a2)3＝____；2m·4n＝______．

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