Question

如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，CD＝12 cm，AD＝13cm，求四边形ABCD的面积____cm²．

Answer

36

【解析】

连接AC，先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

连接AC，

∵∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，

∴AC==5，

∵CD＝12cm，AD＝13cm，

∴AD2=CD2+AC2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36.

故答案为：36.