下列命题是假命题的是( )
A. 四个角相等的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形
D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
如图，若∠1＝∠2，AD＝CB，则四边形ABCD是( )
A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正方形 D. 以上说法都不对
如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．
（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝
，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．
“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
[来
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为
小时，租用甲公司的车所需费用为
元，租用乙公司的车所需费用为
元，分别求出
，
关于的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。
如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．
甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
