Question

已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）

A. 两人都对    B. 两人都不对    C. 甲对，乙不对    D. 甲不对，乙对

Answer

A

【解析】

试题解析：由甲同学的作业可知，CD=AB，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠ABC=90°，

∴▱ABCD是矩形．

所以甲的作业正确；

由乙同学的作业可知，CM=AM，MD=MB，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠ABC=90°，

∴▱ABCD是矩形．

所以乙的作业正确；

故选A．