如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图： ...

如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

则四边形ADCE的周长为（　　）

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

A 【解析】根据题意得：MN是AC的垂直平分线，即可得AD=CD，AE=CE，然后由CE∥AB，可证得CD∥AE，继而证得四边形ADCE是菱形，再根据勾股定理求出AD，进而求出菱形ADCE的周长．：∵分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N， ∴MN是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，AE=CE， ∴∠CAD=∠ACD，∠CAE=∠ACE， ∵CE∥AB， ∴∠CAD=∠ACE， ∴∠ACD=∠CAE， ∴CD∥AE， ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴四边形ADCE是菱形； ∴OA=OC=AC=2，OD=OE，AC⊥DE， ∵∠ACB=90°， ∴DE∥BC， ∴OD是△ABC的中位线， ∴OD=BC=×3=1.5， ∴AD==2.5， ∴菱形ADCE的周长=4AD=10．故选：A．

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考点分析：

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已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：

甲：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；

（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；

（3）两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）

乙:（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;

（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．

对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）