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为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取...

为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如图所示的统计图表.

组别

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

 

 

  

根据图表中提供的信息,回答下列问题:

(1)在样本中,男生身高的中位数落在________(填组别序号),女生身高在B组的人数有________人;

(2)在样本中,身高在150≤x155之间的人数共有________人,身高人数最多的在________(填组别序号)

(3)已知该校共有男生500人、女生480人,请估计身高在155≤x165之间的学生有多少人

 

(1)D;12;(2)16;C;(3)身高在155≤x<165之间的学生约有541人. 【解析】 从频数分布直方图可得到男生的总人数,则中位数是第20、21个人身高的平均数,女生与男生人数相同,由此可得到题(1)的答案; 结合上步所得以及各组的人数可求出身高在150≤x<155的总人数和身高最多的组别,从而解决(2);对于(3),可根据两幅统计图得到男女生身高在155≤x<165之间的学生的百分率,从而使问题得以解决. 【解析】 (1)因为在样本中,共有男生2+4+8+12+14=40(人), 所以中位数是第20、21个人身高的平均数,而2+4+12=18人, 所以男生身高的中位数位于D组, 女生身高在B组的人数有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12(人). (2)在样本中,身高在150≤x<155之间的人数共有4+12=16(人),身高人数最多的在C组; (3)500× +480×(30%+15%)=541(人), 故估计身高在155≤x<165之间的学生约有541人.
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