Question

中，若弦长，圆心到此弦的距离为，则此弦所对的圆周角等于__________．

Answer

45°或135°．

【解析】

首先根据题意画出图形，然后由垂径定理，求得AC的长，即可得△OAC是等腰直角三角形，则可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得答案．

【解析】
如图，

连接OA，OB，则AB=2cm，OC=cm，

∵OC⊥AB，

∴AC=AB=（cm），

∴OC=AC，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOB=90°，

∴∠ADB=∠AOB=45°，

∴∠AEB=180°-∠ADB=135°．

∴此弦所对的圆周角等于45°或135°．

故答案为45°或135°．