Question

一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？

Answer

不会触礁

【解析】

作PD⊥AB交AB延长线于D点，依据直角三角形的性质求得PD的长，即可得出结论．

如图，作PD⊥AB交AB延长线于D点，

∵∠PBC=30°，

∴∠PAB=15°，

∴∠APB=∠PBC-∠PAB=15°，

∴PB=AB=20×2=40 （海里），

在Rt△BPD中，

∴PD=PB=20（海里），

∵20＞18，

∴不会触礁．