Question

如图所示，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（      ）

A．∠1+∠2+∠3=360°      B．∠1-∠2+∠3=180°

C．∠1+∠2-∠3-180°      D．∠1+∠2-∠3=180°

Answer

D．

【解析】

试题如图，过点E作EF∥AB．

∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD．

∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）

∵∠2=∠AEF+∠FEC

∵AB∥CD

∴EF∥CD

∴∠FEC=∠3

∴∠1+∠2-∠3=180°．

故选D．