Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C．

（1）求k的值；

（2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，且OB＝2AC．求a的值．

Answer

（1）k＝4；（2）a的值为或﹣1．

【解析】

(1)∵图形过A点，∴A点坐标符合函数关系式，代入求解即可.(2)B点可以在C点左边，也可以在C点右边，并通过待定系数法即可求解.

【解析】
（1）∵函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，2），

∴k＝2×2＝4；

（2）∵OB＝2AC，AC＝2，

∴OB＝4．

分两种情况：

①如果B（﹣4，0）．

∵直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，∴2a+b=2，－4a+b=0，求得a=，b=.

②如果B（4，0）．

∵直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，∴2a+b=2，4a+b=0，求得a=－1，b=4.

综上，所求a的值为或﹣1．