在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）经过（1，0），且与y轴交于点C．
（1）直接写出点C的坐标 ；
（2）求a，b的数量关系；
（3）点D（t，3）是抛物线y＝ax2+bx+3上一点（点D不与点C重合）．
①当t＝3时，求抛物线的表达式；
②当3＜CD＜4时，求a的取值范围．
如图，点P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交AB于点P，作射线AC交弧AB于点D．已知AB＝6cm，PC＝1cm，设A，P两点间的距离为xcm，A，D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0）
小平根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小平的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 4.24 | 5.37 | m | 5.82 | 5.88 | 5.92 |
经测量m的值是 （保留一位小数）．
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当∠PAC＝30°，AD的长度约为 cm．
如图，点O是Rt△ABC的AB边上一点，∠ACB＝90°，⊙O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F．
(1)求证：DE＝DF；
(2)当BC＝3，sinA＝
时，求AE的长．
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求EF的长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝
（x＞0）的图象经过点A，作AC⊥x轴于点C．
（1）求k的值；
（2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B，且OB＝2AC．求a的值．
如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为
和
若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米
