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将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( ) A...

将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为(  )

A. y=(x﹣8)2+5    B. y=(x﹣4)2+5    C. y=(x﹣8)2+3    D. y=(x﹣4)2+3

 

D 【解析】 y=x2﹣6x+21 =(x2﹣12x)+21 =[(x﹣6)2﹣36]+21 =(x﹣6)2+3, 故y=(x﹣6)2+3,向左平移2个单位后, 得到新抛物线的解析式为:y=(x﹣4)2+3. 故选D.
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考点分析:
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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

A.  B.

C.  D.

 

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顺次连接平面直角坐标系xOy中,任意的三个点PQG.如果∠PQG=90°,那么称∠PQG为“黄金角”.

已知:点A(0,3),B(2,3),C(3,4),D(4,3).

(1)在ABCD四个点中能够围成“黄金角”的点是     

(2)当时,直线ykx+3(k≠0)与以OP为直径的圆交于点Q(点Q与点OP不重合),当∠OQP是“黄金角”时,求k的取值范围;

(3)当Pt,0)时,以OP为直径的圆与△BCD的任一边交于点Q,当∠OQP是“黄金角”时,求t的取值范围.

 

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如图,正方形ABCD,将边CD绕点C顺时针旋转60°,得到线段CE,连接DEAEBD交于点F

(1)求∠AFB的度数;

(2)求证:BFEF

(3)连接CF,直接用等式表示线段ABCFEF的数量关系.

 

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+3(a≠0)经过(1,0),且与y轴交于点C

(1)直接写出点C的坐标     

(2)求ab的数量关系;

(3)点Dt,3)是抛物线yax2+bx+3上一点(点D不与点C重合).

t=3时,求抛物线的表达式;

3<CD<4时,求a的取值范围.

 

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如图,点P是弧AB所对弦AB上一动点,过点PPCABAB于点P,作射线AC交弧AB于点D.已知AB=6cmPC=1cm,设AP两点间的距离为xcmAD两点间的距离为ycm.(当点P与点A重合时,y的值为0)

小平根据学习函数的经验,分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小平的探究过程,请补充完整:

(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了yx的几组对应值;

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

4.24

5.37

m

5.82

5.88

5.92

 

经测量m的值是     (保留一位小数).

(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy),并画出函数y的图象

(3)结合函数图象,解决问题:当∠PAC=30°,AD的长度约为     cm

 

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