Question

若二次函数y＝2（x+1）²+3的图象上有三个不同的点A（x₁，4）、B（x₁+x₂，n）、C（x₂，4），则n的值为_____．

Answer

5

【解析】

先根据点A，C的坐标，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函数解析式即可得出结论．

∵A（x1，4）、C（x2，4）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上，

∴2（x+1）2+3=4，

∴2x2+4x+1=0，

根据根与系数的关系得，x1+x2=-2，

∵B（x1+x2，n）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上，

∴n=2（-2+1）2+3=5，

故答案为：5．