Question

在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求出点A到A₂的路径长．

Answer

（1）画图见解析，A1（﹣4，4）、B1（﹣1，1）、C1（﹣3，1）；（2）画图见解析，.

【解析】

试题（1）根据网格结构找出点关于轴的对称点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（2）根据网格结构找出点绕点C逆时针旋转90°的对应点的位置，然后顺次连接即可，根据弧长公式求出点A到A2的路径长.

试题解析：（1）如图所示，即为所求，

（2）如图所示，即为所求，

∴点A到A2的路径长为