若⊙O的半径为6cm,PO=8cm,则点P的位置是( )
A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定
四边形ABCD内接于圆,∠A、∠B、∠C、∠D的度数比可能是( )
A. 1:3:2:4 B. 7:5:10:8 C. 13:1:5:17 D. 1:2:3:4
下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )
A. k≤5 B. k≤5,且k≠1 C. k<5,且k≠1 D. k<5
如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.
(1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)如图①,若∠P=35°,连OC,求∠BOC的度数;
(2)如图②,若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.