二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结...

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（　　）

A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④

C 【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． ①由图象可知：＞0， ∴ab＜0，故①正确； ②由抛物线与x轴的图象可知：△＞0， ∴b2＞4ac，故②正确； ③由图象可知：x＝1，y＜0， ∴a+b+c＜0，故③正确； ④∵＝1， ∴b＝﹣2a，令x＝﹣1，y＞0， ∴2a+b+c＝c＜0，故④错误. 故选：C．

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考点分析：

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如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y铀为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）