Question

.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是_______．

Answer

4

【解析】

先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出 OA，最后用勾股定理即可得出结论．

设圆锥底面圆的半径为 r，

∵AC=6，∠ACB=120°，

∴=2πr，

∴r=2，即：OA=2，

在 Rt△AOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，OC==4，

故答案为：4．