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对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1:③顶点坐标为(﹣...

对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1:③顶点坐标为(﹣1,3);④x>-1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

C 【解析】 试题①∵a=﹣<0, ∴抛物线的开口向下,正确; ②对称轴为直线x=﹣1,故本小题错误; ③顶点坐标为(﹣1,3),正确; ④∵x>﹣1时,y随x的增大而减小, ∴x>1时,y随x的增大而减小一定正确; 综上所述,结论正确的个数是①③④共3个. 故选C.
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如图,在坐标系网格中,过点B的抛物线顶点为A,且点A,B,C,D,E,F,O都在格点上,则该抛物线还经过下列选项中的(  )

A. C    B. D    C. E    D. F

 

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二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为(  )

A. x=﹣2 B. x=﹣3 C. x= D. x=

 

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若函数y=(3mx+1是二次函数,则m的值为(  

A. 3    B. 3    C. ±3    D. 9

 

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抛物线y=3x2向右平移一个单位得到的抛物线是(  )

A. y=3x2+1    B. y=3x2﹣1    C. y=3(x+1)2    D. y=3(x﹣1)2

 

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如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C匀速运动.同时,动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动.当其中有一点列达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.

(1)求线段DO的长;

(2)设运动过程中△POQ两直角边的和为y,请求出y关于x的函数解析式;

(3)请直接写出点P在线段OC上,点Q在线段DO上运动时,△POQ面积的最大值,并写出此时的t值.

 

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