对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1:③顶点坐标为(﹣1,3);④x>-1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,在坐标系网格中,过点B的抛物线顶点为A,且点A,B,C,D,E,F,O都在格点上,则该抛物线还经过下列选项中的( )
A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F
二次函数y=3x2+2x的图象的对称轴为( )
A. x=﹣2 B. x=﹣3 C. x= D. x=
若函数y=(3﹣m)﹣x+1是二次函数,则m的值为( )
A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 9
抛物线y=3x2向右平移一个单位得到的抛物线是( )
A. y=3x2+1 B. y=3x2﹣1 C. y=3(x+1)2 D. y=3(x﹣1)2
如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C匀速运动.同时,动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动.当其中有一点列达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求线段DO的长;
(2)设运动过程中△POQ两直角边的和为y,请求出y关于x的函数解析式;
(3)请直接写出点P在线段OC上,点Q在线段DO上运动时,△POQ面积的最大值,并写出此时的t值.