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抛物线y=n(n+1)x2﹣(3n+1)x+3与直线y=﹣nx+2的两个交点的横...

抛物线y=n(n+1)x2﹣(3n+1)x+3与直线y=﹣nx+2的两个交点的横坐标分别是x1、x2,记dn=|x1﹣x2|,则代数式d1+d2+d3+…+d2018的值为__

 

【解析】 联立抛物线和直线的解析式,求得两个交点的横坐标,然后观察dn表达式的规律,根据规律进行求解即可. 依题意,联立抛物线和直线的解析式有: n(n+1)x2−(3n+1)x+3=−nx+2, 整理得:n(n+1)x2−(2n+1)x+1=0, 解得x1=,x2=; 所以当n为正整数时,dn=-, 故代数式d1+d2+d3+…+d2018=1−+-+.......+-=1-= 故答案为:
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考点分析:
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抛物线的部分图象如图所示,则当y0时,x的取值范围是_____

 

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若抛物线C1yx2+mx+2与抛物线C2yx23x+n关于y轴对称,则m+n_____

 

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将抛物线向右平移3个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的解析式为________________

 

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已知抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为x=1,与y轴的交点B(0,2)和(0,3)之间(包含这两个点)运动.有如下四个结论:抛物线与x轴的另一个交点是(3,0);②Cx1y1),Dx2y2)在抛物线上,且满足x1x2<1,则y1y2;③常数项c的取值范围是2≤c≤3;④系数a的取值范围是﹣1≤a≤﹣.上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

A. ①②③    B. ②③④    C. ①④    D. ①③④

 

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加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可得到最佳加工时间为(  )

A. 4.25分钟    B. 4.00分钟    C. 3.75分钟    D. 3.50分钟

 

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