Question

已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：

	…	-1	0	1	2	3	4	…
	…	6	1	-2	-3	-2	m	…

下面有四个论断：

①抛物线的顶点为；

②；

③关于的方程的解为；

④．

其中，正确的有___________________．

Answer

①③．

【解析】

根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数性质逐一判断即可.

由二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对应值可知：

该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，-3）；与x轴有两个交点，一个在0与1之间，另一个在3与4之间；当y=-2时，x=1或x=3；由抛物线的对称性可知，m=1；

①抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（2，-3），结论正确；

②b2﹣4ac＝0，结论错误，应该是b2﹣4ac>0；

③关于x的方程ax2+bx+c＝﹣2的解为x1＝1，x2＝3，结论正确；

④m＝﹣3，结论错误，

其中，正确的有. ①③

故答案为：①③