Question

已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．若+=4m，则m的值是（  ）

A. 2    B. ﹣1    C. 2或﹣1    D. 不存在

Answer

A

【解析】先由二次项系数非零及根的判别式△＞0，得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出x1+x2=，x1x2=，结合=4m，即可求出m的值．

∵关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2，

∴，

解得：m＞﹣1且m≠0，

∵x1、x2是方程mx2﹣（m+2）x+=0的两个实数根，

∴x1+x2=，x1x2=，

∵=4m，

∴=4m，

∴m=2或﹣1，

∵m＞﹣1，

∴m=2，

故选A．