Question

科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．

Answer

2

【解析】

试题过B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中利用三角函数求得BC的长．

【解析】
过B作BD⊥AC于点D．

在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=12×=6（千米），

∵△BCD中，∠CBD=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD=6（千米），

∴BC=BD=6（千米）．

答：B，C两地的距离是6千米．