已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
若,则下列比例式一定成立的是( )
A. B. C. D.
如图,直角△ABC中,∠A为直角,AB=6,AC=8.点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上同时开始作匀速运动,2秒后三个点同时停止运动,点P由点A出发以每秒3个单位的速度向点B运动,点Q由点B出发以每秒5个单位的速度向点C运动,点R由点C出发以每秒4个单位的速度向点A运动,用t(秒)(0≤t≤2)表示运动时间,在运动过程中:
(1)当t为何值时,△APR的面积为4;
(2)求出△CRQ的最大面积;
(3)是否存在t,使∠PQR=90°?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°.M在AB上,且∠APM=∠APD,过点B作BN∥MP交DC于点N.
(1)求证:四边形PMBN是菱形;
(2)求证:AD•BC=DP•PC;
(3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F,若DP=1,AD=2,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(1,2)和B(﹣2,m).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)请直接写出y1≥y2时x的取值范围;
(3)过点B作BE∥x轴,AD⊥BE于点D,点C是直线BE上一点,若∠DAC=30°,求点C的坐标.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.
(1)求证:四边形ADBE是矩形;
(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.