如图，在□ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若 DE ： E...

如图，在□ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若 DE ： EC = 1：3，则S△EFC：S△BFA=_____.

9：16 【解析】根据平行四边形的性质可得出AB∥CD，AB=CD，进而可得出△EFC∽△BFA，由DE：EC=1：3可得出CE：AB=3：4，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出S△EFC：S△BFA的值．【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∴△EFC∽△BFA． ∵DE：EC=1：3， ∴CE：AB=3：4． ∵△EFC∽△BFA， ∴=（）2 = 故答案为：9：16．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是_____．

查看答案

如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论：①在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC所对的弧上存在一点E，使得EO平分∠AEC；④在∠ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A，C重合) ，∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述结论中，所有正确结论的序号是（）