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如图,⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足是D,OA=5,AD:OD=1:4,则BC...

如图,⊙O的半径OA垂直于弦BC,垂足是DOA=5,ADOD=1:4,则BC的长为________

 

6 【解析】 连接OB,根据垂径定理得出BC=2BD,根据勾股定理求出BD即可. 【解析】 连接OB, ∵OA=5,AD:OD=1:4, ∴AD=1,OD=4,OB=5, 在Rt△ODB中,由勾股定理得:OB2=OD2+BD2, 52=42+BD2,解得:BD=3, ∵OD⊥BC,OD过O, ∴BC=2BD=6, 故答案为:6.
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考点分析:
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已知18°的圆心角所对的弧长是cm,则此弧所在圆的半径是_____cm.

 

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如图,在ABCD中,点EDC上,连接BE交对角线AC于点F, DE EC = 1:3,则SEFCSBFA=_____.

 

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抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是_____

 

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如图,点ABC是⊙O上的三个点,点DBC的延长线上.有如下四个结论:①在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得∠BCE=DCE②在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得∠BAE=AEC③在∠ABC所对的弧上存在一点E,使得EO平分∠AEC④在∠ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A,C重合)DCE=ABO +AEO均成立.上述结论中,所有正确结论的序号是(  )

A. ①②③    B. ①③④    C. ②④    D. ①②③④

 

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在平面直角坐标系xOy中,点A,B的位置如图所示,抛物线经过A,B,则下列说法不正确的是(  )

A. 抛物线的开口向上    B. 抛物线的对称轴是

C. B在抛物线对称轴的左侧    D. 抛物线的顶点在第四象限

 

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