已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（1，0）和（4，﹣3）两点．求这个二次...

已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（1，0）和（4，﹣3）两点．求这个二次函数的表达式．

二次函数的表达式为y＝x2﹣6x+5．【解析】把两个点的坐标分别代入y=x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可．【解析】把（1，0），（4，﹣3）代入y＝x2+bx+c中，得：，解得：，所以，二次函数的表达式为y＝x2﹣6x+5．

考点分析：

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下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的内接等腰直角三角形.

作法：如图，

①作直径AB；

②分别以点A，B为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；

③作直线MN交⊙O于点C，D；

④连接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形.

根据小松设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：∵AB是直径， C是⊙O上一点

∴ ∠ACB= ( ) (填写推理依据)

∵AC=BC( )(填写推理依据)

∴△ABC是等腰直角三角形.

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）若AD=1，DB=4，求AC的长．

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计算：.

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已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，2），B（4，2），对于任意a＞0，点P（m，n）均不在抛物线上．若n＞2，则m的取值范围是_____．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(x＞0)的图象经过Rt△OAB的斜边OA的中点D，交AB于点C．若点B在x轴上，点A的坐标为(6，4)，则△BOC的面积为______．

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